آزمون نرمال بودن داده‌ ها در نرم‌ افزار SPSS

1-مقدمه‌ای بر توزیع نرمال داده‌ ها

یکی از مراحل اصلی در نرم‌افزار SPSS ، آزمون نرمال بودن داده‌های پژوهش است.

پیش از اتخاذ هرگونه آزمونی در نرم‌افزار SPSS  ابتدا باید پژوهشگران مسئله نرمال بودن توزیع داده‌ها را بررسی کنند.

در نرم‌افزار SPSS  دو دسته آزمون وجود دارد که عبارت‌اند از:

• الف) آزمون‌های پارامتریک؛
• ب) آزمون‌های نا پارامتریک.

یکی از اولین مفروضات آمار آزمون‌های پارامتریک، برقرار بودن فرض نرمال بودن داده‌های پژوهش است.

در این بخش قصد داریم در ارتباط با آزمون‌های توزیع آماری نرمال داده‌های پژوهش مطالبی را خدمتتان ارائه کنیم.

اگر داده‌ها دارای توزیع نرمال نبودند، باید داده‌ها را نرمال نمود و یا اینکه از آزمون‌های نا پارامتریک استفاده کنیم.

2-توزیع نرمال داده‌ها چیست؟

توزیع نرمال داده‌ها حالتی است که در آن اندازه‌های گردآوری‌شده حول پدیده و مدل‌های طبیعی می‌چرخند.

تابع احتمال این توزیع دارای دو پارامتر است که عبارت‌اند از:

• الف) میانگین
• ب) انحراف معیار

مساحت زیر منحنی توزیع نرمال برابر با مقدار یک است.

پراکندگی توزیع داده‌ها حول میانگین بر اساس انحراف معیار است.

بنابراین نتیجه می‌گردد که بیش از 99 درصد مقادیر حول سه انحراف معیار از میانگین پراکنده‌شده باشند.

توزیع نرمال داده‌ها یک پارامتر پیوسته می‌باشد.لذا در توزیع نرمال احتمال اینکه متغیری یک مقدار دقیق را به خود تخصیص دهد، برابر با مقدار صفر است.

3-انواع آزمون‌های نرمال بودن توزیع داده‌ها در نرم‌افزار SPSS

یکی از مهم‌ترین آزمون‌های بررسی نرمال بودن داده‌ها، محاسبه چولگی (Skewness) و کشیدگی (kurtosis) است.

1-3-محاسبه چولگی (Skewness) و کشیدگی (kurtosis)

• نخست باید چولگی (Skewness)  و کشیدگی (kurtosis) داده‌های پژوهش آزمون گردد.
• چولگی (Skewness)  معیاری از تقارن یا عدم تقارن تابع توزیع به شمار می‌رود.
• برای یک توزیع کاملاً متقارن، چولگی (Skewness) برابر با مقدار صفر است.
• برای یک توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر بالاتر اعداد مثبت، برابر با چولگی مثبت است.
• برای توزیع نامتقارن با کشیدگی به سمت مقادیر کوچک‌تر اعداد منفی، چولگی منفی است.
• کشیدگی (kurtosis) نشان‌دهنده ارتفاع یک توزیع است.
• به بیانی دیگر، کشیدگی (kurtosis) معیاری از بلندی یا ارتفاع منحنی در نقطه بیشینه است.
• مقدار کشیدگی (kurtosis) برای یک توزیع نرمال برابر با مقدار مثبت و منفی 3 است.

2-3-دستور محاسبه چولگی (Skewness) و کشیدگی (kurtosis)

برای محاسبه دو مقدار چولگی (Skewness) و کشیدگی (kurtosis) در نرم‌افزار SPSS از دستور زیر استفاده می‌کنیم:

Analyze/Descriptive Statistics/Descriptive

در پنجره‌ای که باز می‌شود متغیرهایی که می‌خواهیم دو مقدار چولگی (Skewness) و کشیدگی (kurtosis) را برای آن‌ها محاسبه کنیم، به کادر متغیرها وارد می‌کنیم.

سپس در پنجره مقابل، روی گزینه options کلیک کرده و در کادر جدیدی که باز می‌شود تیک باکس گزینه‌های چولگی (Skewness) و کشیدگی (kurtosis) را فعال می‌کنیم.

3-3-رسم نمودار هیستوگرام و منحنی توزیع نرمال در نرم‌افزار SPSS

با استفاده از نرم‌افزار SPSS به‌راحتی می‌توانیم نمودار هیستوگرام با نمایش منحنی نرمال را ترسیم کنیم.

برای ترسیم نمودار هیستوگرام و منحنی توزیع نرمال در نرم‌افزار SPSS مسیر زیر را طی کنید:

Analyze/ Descriptive Statistics/ Frequencies

در پنجره بازشده متغیرهایی که می‌خواهیم منحنی توزیع نرمال برای آن‌ها ترسیم گردد به کادر سمت راست منتقل می‌کنیم.

سپس کافی است روی گزینه Charts کلیک نموده و در کادر جدید گزینه‌های Histograms و with normal curve را فعال می‌کنیم.

منحنی توزیع نرمال و نمودار هیستوگرام در نرم‌افزار SPSS نمایش داده می‌شود.

دو نوع آزمون دیگر برای بررسی نرمال بودن توزیع داده‌ها وجود دارد که عبارت‌اند از :

• الف) آزمون كولموگروف-اسميرنوف (Kolmogorov-Smirnov Tests)؛
• ب)  شاپيرو-ويلك (Shapiro-Wilk).

پس از بررسی نرمال بودن دو مقدار چولگی (Skewness) و کشیدگی (kurtosis) توزیع داده‌ها، از آزمون شاپيرو-ويلك یا آزمون كولموگروف-اسميرنوف استفاده می‌شود.

هدف از انجام این دو آزمون، حصول اطمینان از نرمال بودن توزیع داده‌هاست.

هنگام بررسی توزیع نرمال داده‌های پژوهش فرض صفر این است که توزیع داده‌ها نرمال است و آزمون در سطح 5 درصد خطا تست می‌شود.

4-شرط پذیرش یا رد نرمال بودن توزیع داده‌ها در نرم‌افزار SPSS

اگر در نرم‌افزار SPSS آماره آزمون بزرگ‌تر مساوی 0.05 حاصل شود، در این صورت نمی‌توانیم فرض صفر مبتنی بر اینکه توزیع داده‌ها نرمال می‌باشند، رد کنیم. به‌بیان‌دیگر توزیع داده‌ها نرمال خواهد بود.

جهت انجام این دو آزمون در نرم‌افزار SPSS می‌توانیم دستور زیر را اجرا کنیم:

Analyze/Descriptive Statistics/Explore

در پنجره بازشده متغیرهای موردنظر را وارد لیست متغیرهای وابسته (Dependent list) نموده و سایر جاها را خالی رها می‌کنیم.

در گام دوم روی گزینه plots کلیک کرده و در کادر جدید تیک باکس گزینه Normality plots with tests را فعال می‌کنیم.

5-استخراج مقدار چولگی (Skewness) و کشیدگی (kurtosis) در نرم‌افزار Smart PLS و Amos

در این ویدئو آموزشی به‌طور کامل نحوه محاسبه کشیدگی (kurtosis) و چولگی (Skewness) به‌طور کامل در دو نرم‌افزار Smart PLS و Amos ارائه‌شده است.